449 硬核求解(2/2)

内水的质量为

    s。

    根据动能定律，小孔内的水在压力f作用下加速dl的距离，获得的动能将为二分之一乘以质量乘以速度v的平方，等式如下

    f12)(v2)。

    已经确定是s，因此等式为

    dls(v2)，获得方程式（2）。

    将方程式（1）代入到方程式（2）中得到

    sdl(v2)

    消去两边都存在的1000sdl，最终得到

    vh

    换句话说，高度h和射出水的初速直接相关。如果已知水流出小孔的速度v，直接就可以求出小孔所在水位深度

    v2)(2)

    其中为重力加速度98，因此唯一需要求出的未知量便是水流初速v！

    水流速度为横向，射出了6米远之后落地。粗估空气阻力的损耗30的距离，无阻力可以射出9米远。

    这9米的距离用了多长时间呢？时间即是水滴从小孔小落到地板所花的时间，此为自由落体运动，如何求解？

    在自由落体运动中，高度h等于二分之一重力加速度乘以时间t的平方。所以

    12)(t2)

    已知h为小孔到地板之间的垂直高度，经过孟飞的“微操”视觉测量为1米左右，重力加速度为98，所以时间t为

    (t2)=1298

    t大约是02的平方根，也就是045秒左右。

    水流横向速度v在045秒里射出了9米远，那么这么这个速度也可以很简单地求出来！

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